河南省应用数学中心（河南大学）成员罗守胜与合作者在凸目标分割模型和算法的研究方面对前期研究成果做了扩展和推进。相关成果以“Convex Object(s) Characterization and Segmentation Using Level Set Function”为题在Journal of Mathematical Imaging and Vision 上在线发表。

 图像分割是图像处理的重要内容，具有形状先验的目标分割是当前研究的重要方向之一。本文主要研究了凸目标的分割问题，完善了基于符号距离函数的凸目标等价刻画方法，并对该方法进行了拓展，使其能用于多个凸目标的化以及具有凸边界的环形目标的刻画化，进而建立了统一的目标分割模型，提出了基于ADMM思想的交替迭代求解算法。特别地，针对算法中biharmonic 方程的求解问题，论文通过选取合适的增广参数，使其降为二阶PDE的求解，从而可以使用FFT或DCT快速求解。论文详见：https://link.springer.com/article/10.1007/s10851-021-01056-w

（带有凸先验的目标分割结果比较图）