河南大学数学与统计学院、河南省应用数学中心(河南大学)成员李凌霄副教授以“An energy-stable finite element method for nonlinear Maxwell's equations”为题在计算数学国际权威期刊Journal of Computational Physics (JCP)发表学术论文。

三维非线性Maxwell方程组在激光等离子体相互作用(LPI)、非线性光学等领域具有重要应用。在该论文里李凌霄副教授和合作者设计了一个新的求解三维非线性Maxwell方程组的隐式解法器，证明了全离散问题的无条件能量稳定性，并基于中国科学院的PHG平台( http://lsec.cc.ac.cn/phg/ )研发了三维非结构网格上的并行计算程序。该求解器使用电场强度作为主要求解变量，并使用高阶棱有限元来离散电场强度。大量数值算例验证了相关解法器的有效性、稳健性和并行可扩展性。

                                                                      图1 并行强可扩展性测试

                                                               图2 区域并行剖分和非结构网格图示

此项研究受国家自然科学基金(12101597、12171465、11901042、11831016)以及国家杰出青年基金(11725106)资助完成。李凌霄博士为第一作者，北京邮电大学吕茂辉博士为通讯作者，中国科学院郑伟英研究员为重要合作者。

文章链接： https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999123002309