为应对稀疏线性回归中高维数据处理、真实噪声干扰的多样性以及误差标准差估计的困难，本研究提出了一种基于平方根损失函数的图惩罚估计方法。通过使用平方根损失函数，使得估计量能够摆脱对噪声标准差未知的依赖，同时结合预测变量之间的图结构，设计了稀疏图惩罚项。通过理论推导，证明了所提出估计方法在不依赖误差项标准差的情况下，具备有限样本界、渐近正态性以及模型选择的一致性。在算法实现方面，采用了交替方向乘子法，并且充分利用图惩罚项的邻近投影算子。最后，通过大量带有不同类型噪声的模拟实验和实际数据分析，展示了该方法在模型选择、变量估计和预测精度上的优势。

  本项研究成果由河南大学李培丽副教授、李卓梅硕士研究生、肖运海教授，美国威斯康星大学应超博士，华东师范大学於州教授共同完成。相关论文在线发表于统计学领域的高水平期刊"Journal of Computational and Graphical Statistics”。该期刊有美国统计学会主办，并被众多高校认定为经济类和统计类学科国际A类期刊。

  此外，本项研究成果得到中国运筹学会官方微信公众号“运筹动态”栏目，于2025年10月22日第247期宣传报道。本项研究成果得到了国家重点研发项目、国家自然科学基金项目、河南省自然科学杰出青年基金项目等资助。全文链接（订购）：https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10618600.2025.2571164

作者：李培丽 编辑：贺红磊 审核：肖运海