题     目：求解一类非凸非光滑优化问题的广义惯性邻近梯度法

报 告 人：李敏

单     位：南京大学

时     间：2022年10月27日10：00

地     点：腾讯562-132-270

摘 要：该报告中，我们提出带有常数步长和可变步长的广义惯性邻近梯度方法，用来求解一类非凸非光滑优化问题。新算法引入了与前一迭代点相关的加速外推步，用于更新经典邻近梯度法的向后邻近步和向前梯度步。在更一般的参数约束下，证明了所提算法能产生收敛的子列，且每个极限点都是问题的驻点。如果目标函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质，算法生成的迭代序列将全局收敛到问题的驻点。利用常见的误差界，对带有常数步长的算法，证明了其具有局部线性收敛性。另外，通过对非凸二次规划和SCAD罚问题进行数值实验，验证了所提算法的优越性。

报告人简介:李敏，南京大学工程管理学院教授、博士生导师。2002年、2007年在南京大学数学系获得理学学士与博士学位，曾在东南大学经济管理学院任教。曾入选高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师培养对象、江苏省“333高层次人才培养工程”中青年学术技术带头人、教育部新世纪优秀人才支持计划、江苏社科优青等。目前担任江苏省运筹学会理事、江苏省系统工程学会青年工作委员会委员等。主要研究领域是最优化理论与方法及其在管理科学上的应用，学术论文发表在Mathematical Programming、Mathematics of Operations Research、SIAM Journal on Optimization、NIPS、Naval Research Logistics、International Journal of Production Research、管理工程学报、系统工程理论与实践等。近年来主持了包括国家自然科学基金、江苏省社会科学基金重点项目、江苏省自然科学基金等课题。