题 目: 从邻近点算法（PPA）到广义邻近点算法

报告人：何炳生 教授

单 位：南京大学

时 间：2024年9月9日 15:00-17:00

地 点：九章学堂C座302研讨室

摘要：邻近点算法（PPA）是优化领域的一种基本算法。科学和工程计算中的许多凸优化问题具有线性约束，它们的Lagrange 函数的鞍点等价于单调变分不等式（VI）的解点。 增广Lagrange乘子法（ALM) 和交替方向法(ADMM)都相当有效, 那是因为它们分别是对偶变量的PPA和松弛了的ALM，都具有 PPA的漂亮性质。但是这些方法不能被直接推广用来求解多个可分离的优化问题。在这个报告中，我们将介绍可以用来求解一般多块可分离凸优化广义 PPA，它的每次迭代包含一个预测和一个校正，算法同时具备经典PPA的所有漂亮性质。广义 PPA预测的基本步骤和ADMM 相同, 校正只是一个简单的回代，是一个容易实现的方法。

报告人简介：南京大学数学系教授，博导。77级本科生，毕业后被公派去联邦德国留学，师承巴伐利亚科学院院士Stoer, 取得博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作，2013年退休。在职期间，独立获得江苏省科技进步一等奖，获评江苏省有突出贡献的中青年专家，享受国务院特殊津贴。退休以后, 分别于2014年获《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖，2016年获首届《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖，2018年获《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖，曾一度被特聘在南方科技大学工作。长期从事最优化理论与方法的研究，在投影收缩算法和以ADMM为代表的分裂收缩算法方面做出了一批富有特色和自成体系的工作。提出的算法被工程界广泛采用，在国内外都获得较多赞誉。代表性成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续四届的《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者在论文中大篇幅引用，一些算法走进了欧美名校的研究生课堂。