题  目：高性能大型稀疏方程组求解算法研究

报告人：张理涛 教授

单  位：郑州航空管理学院

时  间：3月12日 16:00

地  点：九章学堂南楼C座209

摘要：本次汇报聚焦高性能大型稀疏方程组求解算法研究，主要包括：针对 2x2 块鞍点问题提出 MVHSS 和 TSSS 预处理技术，推导收敛性定理并通过多组测试验证有效性；针对非线性方程组求解开销问题，提出牛顿 - 松弛非定常多分裂多参数 TOR 迭代法，引入多松弛因子适配并行计算并验证其收敛优势；针对 H - 矩阵相关线性问题，构建整体松弛型矩阵多分裂 USAOR 迭代格式，拓展收敛参数区间并通过不同规模数值试验验证迭代效率；针对线性互补问题，提出 MSMMAOR、MSGMMAOR 及 RMSMMTOR 算法，优化收敛条件并经对称与非对称场景试验验证高效性；聚焦大规模线性方程组并行求解，提出三种降低全局通讯的方式，重构 PGGl-CGS 算法，经理论分析、等效率分析及串行与并行数值试验验证其性能与可扩展性。各方向均完成 “算法设计 - 理论证明 - 数值验证” 完整闭环，核心目标是破解大规模科学计算中的线性问题求解瓶颈，提升并行计算效率与收敛稳定性。

报告人简介：张理涛，博士，郑州航院数学学院副院长、教授、硕士生导师，河南省学术技术带头人、河南省科技创新杰出青年、河南省高等学校青年骨干教师、河南省高校科技创新人才、中原科技城 “地方突出贡献人才”，航空经济发展河南省协同创新中心研究员、中国工业与应用数学学会会员。曾参与国家 973 计划项目、教育部科学技术研究重点项目、教育部科研基金项目；先后主持国家自然科学基金项目 2 项、航空科学基金项目 2 项、河南省科技创新杰出青年基金 1 项、河南省自然科学基金面上项目 1 项、河南省基础与前沿技术研究计划项目 2 项、河南省高等学校重点科研项目计划基础研究专项 2 项、河南省高校科技创新人才计划项目 1 项、横向项目 3 项。作为学术带头人，其牵头校级重点培育学科、校级科研创新团队建设，主持获批河南省一流本科专业、省级重点学科建设；近年在国内外知名刊物发表论文 100 余篇，授权专利 20 件。